ŘEŠENÍ EINSTEINOVY ROVNICE

GRAVITAČNÍHO POLE


SOLVING THE EINSTEIN EQUATION




© Bohumil Zářický



Věnuji

profesorům fyziky

českých vysokých škol.


Bohumil Zářický




      1. ÚVOD



V roce 1915 uveřejnil Albert Einstein svou slavnou rovnici gravitačního pole. Rovnice má udávat vztah mezi zakřivením prostoročasu a rozložením energie a hybnosti. Během uplynulých sta let se celá řada fyziků, včetně A. Einsteina, pokoušela rovnici vyřešit, ale bez úspěchu.


Marie Palmerová ve své práci „ Tři rovnice gravitačního pole hvězdy Slunce“ elegantním způsobem dokázala neplatnost Einsteinovy rovnice jako rovnice gravitačního pole. Einstein nikde neuvádí fyzikální rozměry použitých symbolů. Palmerová využila tvrzení A. Einsteina, že pro „slabá gravitační pole“ přechází jeho rovnice na Gaussovo řešení gravitačního pole.


Gaussovo řešení gravitačního pole je založené na jeho matematické větě o toku intenzity E přes plochu S, uzavírající objem V ( div E ). Fyzikálním rozměrem řešení Gaussovy rovnice je sekunda na mínus druhou. Palmerová pak odvozuje, že Einsteinova rovnice gravitačního pole a všechny její členy na levé i pravé straně rovnice musí mít tentýž rozměr. Ve své práci [ 1 ] dochází Palmerová k závěru, že pravá strana Einsteinovy rovnice fyzikálním rozměrem neodpovídá odvozeným rozměrům pro členy levé strany rovnice a proto je celá Einsteinova rovnice gravitačního pole neplatná.


Einsteinova rovnice a jeho rozprostřená hmotnost hvězdy neodpovídá fyzikální realitě a vůbec neřeší gravitaci a pohyb planet v planetárních soustavách hvězd. V této práci budu řešit Einsteinovu rovnici gravitačního pole s rozměrem jednotlivých členů na levé i pravé straně rovnice - metr na mínus druhou.





2. EINSTEINOVA ROVNICE



Einsteinova rovnice gravitačního pole:


..R i k - ( ½ ) x R x g i k + Λ x g i k = ( 8 x π x G / c 4 ) x Ti k ..............................................................( 1 )



Rovnice nemá nikde žádný fyzikální rozměr. Podle Einsteina levá strana rovnice ( LS ) popisuje geometrii prostoročasu a pravá strana rovnice ( PS ) popisuje distribuci hmoty a energie.

Na pravé straně rovnice ( 1 ) je součin Einsteinovy konstanty úměrnosti k = ( 8 x π x G / c 4 ) a tenzoru energie – hybnosti Tik. Pro rozprostřený neinteragující prach je dán tenzor energie – hybnosti rozprostřenou objemovou hustotou hmoty ρr :

.....................Too = ρr x c2 …..........................................................................................................( 2 )



Dosaďme do rovnice ( 1 ). Pravá strana Einsteinovy rovnice se rovná:



..PS = ( 8 x π x G / c 4 ) x ( ρ r x c2 ) = 8 x π x G x ρ r / c 2 ….............................................................( 3 )



Fyzikální rozměr pravé strany Einsteinovy rovnice gravitačního pole:



..[ ( m 3 x kg -1 x s -2 ) x ( kg x m -3 ) x ( m -2 x s 2 ) = m -2 ] …............................................................( 4 )



Einsteinova rovnice gravitačního pole má pak tvar:



..........R i k - ( ½ ) x R x g i k + Λ x g i k = 8 x π x G x ρr / c 2...[ m -2 ]............................................( 5 )



Nyní odvodím rozměry jednotlivých činitelů na LS rovnice ( 5 ):



Ricciův tenzor R i k [ m -2 ] ;

skalární křivost R [ m -2 ] ;

metrický tenzor g i k [ - ];

Einsteinova kosmologická konstanta Λ [ m -2 ].



Na PS rovnice ( 5 ) vystupují známé matematické a fyzikální veličiny. Kde G je Newtonův gravitační parametr, ρr je rozprostřená objemová hustota hmoty, c konstanta rychlosti světla ve vakuu.



Z hodnoty a rozměru PS rovnice ( 5 ) můžu jednoznačně určit [ 4 ] fyzikální veličinu, kterou se zabývá Einsteinova rovnice. Mimo objemovou hustotu hmoty známe hodnoty všech veličin na PS rovnice ( 5 ). Gravitační parametr pro planetární soustavu hvězdy Slunce G = 6,674280 x 10 -11 [ m 3 x kg -1 x s -2 ]; rychlost světla ve vakuu c = 2,997925 x 10 8 [ m x s -1 ].


Alexandr Fridman správně usuzuje, že Einsteinova rovnice se po úpravě týká stáří vesmíru a rozpínání vesmíru. Rozprostřená objemová hustota hmoty tedy vychází z hmotnosti vesmíru. Z dosavadních znalostí lze rozprostřenou objemovou hustotu hmoty ve vesmíru apriory odhadnout:


.......................ρr = 2,0 x 10 -28 [ kg x m -3 ] …........................................................................( 6 )


Fyzikální veličiny dosazené do PS Einsteinovy rovnice ( 5 ) dávají tuto hodnotu :


..............................................PS = 3,7 x 10 -54 [ m -2 ] .......................................................( 7 )



Einsteinova rovnice je rovnicí velmi malých čísel.


.............................skoro nula = skoro nula …........................................................................( 8 )



Odhadovaná číselná hodnota řešení Einsteinovy rovnice :


0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 003 7 =


= 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 003 7 [ m -2 ].



Pan A. Einstein je známý jako veliký šprýmař. Vidím před očima jeho známou fotografii s vypláznutým jazykem. Nula je nula!? Poněvadž jsem stejně chytrý jako pan šprýmař, tak pro vás během několika sekund vyřeším fyzikální veličinu, která se skrývá za rovnicí pana Einsteina. Tedy:



Řešení Einsteinovy rovnice gravitačního pole:


................... k = 1 / Rs2 = 8 x π x G x ρ r / c 2...[ m -2 ] .........................................( 9 )


Kde poloměr světelného vesmíru Rs:

.................... Rs = c x T = 2,997925 x 108 x 1,0425 x 1018 = 3,1253 x 1026 [ m ].............( 10 )


c je rychlost světla ve vakuu, T je stáří vesmíru podle M. Palmerové [ 3 ].


Slavná Einsteinova rovnice ( 1 ) a Obecná teorie relativity OTR řeší problematiku Gaussovy křivosti sférického světelného vesmíru.


Einsteinova rovnice má i druhé řešení, vynásobíme-li obě strany rovnice ( 9 ) hodnotou c 2:


......1 / T 2 = H 2 = 8 x π x G x ρ r ….............[ s -2 ] ......................................................( 11 )

kde H je Hubbleova konstanta úměrnosti[ s-1 ].


Při znalosti stáří vesmíru lze vypočítat rozprostřenou objemovou hustotu hmoty, poloměr světelného vesmíru, Gaussovu křivost světelného vesmíru, Hubbleovu konstantu úměrnosti a hmotnost vesmíru.


Zářického výsledky řešení Einsteinovy rovnice:


Pro stáří vesmíru:

........T = 1,0425 x 10 18 [ s ] je:


Rozprostřená objemová hustota hmoty ve vesmíru:

....... ρr =( 8 x PI x G x T 2 ) -1 = 5,4853 x 10 -28 [ kg x m -3 ];


Poloměr světelného vesmíru:

........Rs = c x T = 3,1253 x 10 26 [ m ];


Gaussova křivost světelného vesmíru:

..........k = 1 / Rs 2 = +1,0238 x 10 -53 [ m -2 ];


Hubbleova konstanta úměrnosti:

........H = 1/T = 9,5923 x 10 -19 [ s-1 ] = 29,6 [ km x s-1 x Mpc-1 ];


Hmotnost vesmíru:

.........M = ρr x Vs = 7,0143 x 10 52 [ kg ].

Kde Vs je objem světelného vesmíru.


Toto řešení je znehodnoceno ve dvou parametrech vesmíru a to v rozprostřené objemové hustotě hmoty a v hmotnosti vesmíru a to pro použítí gravitačního parametru planetárního systému hvězdy Slunce G v rovnoci [ 1 ].





      3. ZÁVĚR

Einsteinova rovnice gravitaci těles, zakřivení prostoročasu a geodetiku neřeší.


Je nelogické rozdělovat hladkou a spojitou funkci Gaussovy křivosti plochy na tři části s názvy Ricciův tenzor, člen úměrný skalární křivosti a člen úměrný kosmologické konstantě, tak jak je člení Albert Einstein na levé straně své rovnice ( 1 ).


Nemůže platit a neplatí, že poloměr světelného vesmíru ( daný lineární funkcí ) a stáří vesmíru se dělí na tři části, z nichž jedna část má dokonce zápornou hodnotu. Proto neplatí Fridmanovo řešení Einsteinovy rovnice. Einstein, Fridman a jejich následovníci zavedli současnou kosmologii na úplně slepou kolej.


Vyřešenou Einsteinovou rovnicí „gravitačního pole“ společnost ušetří obrovské finanční prostředky na zbytečný pozemní a kosmický výzkum a také vyšetří nemalé vědecké kapacity pro řešení jiných důležitých úkolů. Pro sebe očekávám od společnosti udělení Nobelovy ceny za vyřešení rovnice.


Děkuji Marii Palmerové za inspiraci a vám za pozornost.


Srpen 2017, Bohumil Zářický.


P.S: Marie, nejsme placatí a nežijeme na dvourozměrné sféricky zakřivené ploše. Náš svět je spíše obrovskou tlustou slupkou o různé hustotě hmoty, kde platí Eukleidésova geometrie, Newtonova a Bičanova gravitace. Takže je to opět šance pro Vás, pokud se ještě věnujete fyzice.


Solving the Einstein Equation

Copyright © 2017 by Bohumil Zářický. All rights reserved.




Literatura:


[ 1 ] Palmerová M.: Tři rovnice gravitačního pole, internet 2013

[ 2 ] Bičan R.: Bičanova kosmologie, Staré Město u Uherského Hradiště, internet 2013

[ 3 ] Palmerová M.: Cefeidy-Hubbleova konstanta-stáří vesmíru, internet 2015

[ 4 ] Tarski A.: Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd, Praha, r. 1969